THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)?
Đề bài
Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.
Lời giải chi tiết
⦁ Phép đối xứng tâm là phép vị tự tâm O, tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-1.\)
⦁ Xét phép đối xứng trục:
Giả sử ta chọn đường thẳng d bất kì.
Với mỗi điểm \(M \notin d,\) ta có M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục d.
Do đó d là đường trung trực của MM’.
Suy ra \(d \bot MM'{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Với mỗi điểm \(N \notin d\) và \(N{\rm{ }} \ne {\rm{ }}M,\) ta cũng có N’ là ảnh của N qua phép đối xứng trục d.
Do đó d là đường trung trực của NN’.
Suy ra \(d \bot NN'{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2), ta suy ra MM’ // NN’ hay MM’ và NN’ không có điểm chung.
Do đó phép đối xứng trục không phải là phép vị tự.
⦁ Phép đồng nhất là phép vị tự tâm I, tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1\), với I là một điểm bất kì.
⦁ Xét phép tịnh tiến:
Giả sử ta chọn \(\vec u \ne \vec 0\)
Ta có phép tịnh tiến theo \(\vec u \ne \vec 0\) biến điểm A thành điểm A’.
Tức là, \(\overrightarrow {AA'} = \vec u\)
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì và điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo \(\vec u \ne \vec 0\), ta đều có \(\overrightarrow {M{M'}} = \vec u\)
Ta thấy tồn tại ít nhất một cặp \(\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {MM'} \) không có điểm chung.
ức là, tồn tại ít nhất một cặp đường thẳng AA’ và MM’ song song với nhau.
Do đó phép tịnh tiến không phải là phép vị tự.
Vậy phép đối xứng tâm và phép đồng nhất là phép vị tự; phép đối xứng trục và phép tịnh tiến không phải là phép vị tự.
Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1 trang 35 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hoặc áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích và giải thích ý nghĩa của đạo hàm trong các bài toán cụ thể.
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.
Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín
Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
