THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy
Đề bài
Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị G:
Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5.\)
Suy ra 4 đỉnh của đồ thị G đều có bậc lẻ.
Vậy đồ thị G không có chu trình Euler và cũng không có đường đi Euler.
b) Đồ thị H:
Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( M \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( P \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3;d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2.\)
Suy ra đồ thị H có 4 đỉnh bậc lẻ.
Vậy đồ thị H không có chu trình Euler và cũng không có đường đi Euler.
Bài 7 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 thường tập trung vào việc:
Để giải quyết bài 7 trang 67 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Giải:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất:
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị:
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị:
Tính đạo hàm cấp hai:
y'' = 6x - 6
Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
