Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau?

A. (3; 5).

B. (–3; 5).

C. (3; –5).

D. (–3; –5).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Nếu\(M' = {Đ_{Oy}}(M)\) thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

Ta đặt A’(x’; y’) là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Oy.

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn AA’.

Do đó hai điểm A(3; 5) và A’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm A’(–3; 5).

Vậy ta chọn phương án B.

Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Thực hiện các phép tính để tìm đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x² + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:

f'(x) = 2x + 2

Các lưu ý khi giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm và biết khi nào áp dụng.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, các em học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như:

Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
Tìm cực trị của hàm số trong kinh tế.
Giải các bài toán tối ưu hóa trong kỹ thuật.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, các em học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.