THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}\). Tìm diện tích hình tròn (C’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\), R là bán kính hình tròn.
Lời giải chi tiết
Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OA} \) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}\) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’).
Suy ra phép đồng dạng đó có tỉ số là \(k = \left| { - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{3}\)
Đường tròn (C’) có tâm O’, bán kính R’.
Suy ra O’ là ảnh của O qua phép đồng dạng tỉ số \(\frac{1}{3}\)
Gọi M là điểm bất kì nằm trên đường tròn (C).
Suy ra M’ là ảnh của M qua phép đồng dạng tỉ số \(\frac{1}{3}\)
Khi đó ta có \(O'M' = \frac{1}{3}OM\)
Vì vậy \(R' = \frac{1}{3}R = \frac{1}{3}.9 = 3\)
Diện tích hình tròn (C’) là: \({S_{(C')}} = \pi R{'^2} = \pi {3^2} = 9\pi \)
Vậy diện tích hình tròn (C’) là \(9\pi \).
Bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 là f'(x) = 3x2 + 4x - 5.
Ngoài bài 3 trang 40, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của đạo hàm trong các lĩnh vực như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và phương pháp giải bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
