Giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Tính thể tích của cái nêm có hình chiếu trục đo vuông góc đều trong Hình 2, cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài thật 1 dm.
Đề bài
Tính thể tích của cái nêm có hình chiếu trục đo vuông góc đều trong Hình 2, cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài thật 1 dm.
A. 36 dm3.
B. 24 dm3.
C. 18 dm3.
D. 9 dm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối lăng trụ: \(V = S.h\), S là diện tích đáy, h là chiều cao khối lăng trụ.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Quan sát Hình 2, ta thấy khối lăng trụ đứng tam giác biểu diễn cái nêm có chiều cao 3 dm, tam giác đáy có kích thước hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 dm và 4 dm.
Suy ra diện tích của tam giác đáy bằng: \(\frac{1}{2}.3.4 = 6\)\((d{m^2}).\)
Do đó thể tích của cái nêm đã cho bằng: \(6.3{\rm{ }} = {\rm{ }}18{\rm{ }}(d{m^3}).\)
Vậy ta chọn phương án C.
Giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài 4 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:
- Tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
- Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Để giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả.
Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x^2 + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (1/cos^2(x^2 + 1)) * 2x = (2x/cos^2(x^2 + 1))
Lưu ý khi giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác.
- Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp và áp dụng một cách linh hoạt.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).
- Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2).
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x + 1).
Kết luận
Bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
