THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Đề bài
Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 6 và tìm những hình có hình dạng giống nhau (kích thước có thể khác nhau).
Lời giải chi tiết
⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:
Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.
Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.
Suy ra \(\overrightarrow {OA'} = k\overrightarrow {OA} \), với k > 0.
Do đó \({V_{\left( {O,{\rm{ }}k} \right)}}\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A',{\rm{ }}OA'{\rm{ }} = {\rm{ }}k.OA.\)
Vì vậy \(k = \frac{{OA'}}{{OA}}\)
Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho \(B{\rm{ }} \ne {\rm{ }}A.\)
Lấy điểm B’ sao cho \(\overrightarrow {OB'} = k\overrightarrow {OB} \)
Khi đó \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\left( B \right) = B'\) và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\left( M \right) = M'\) thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số \(\frac{{OA'}}{{OA}}\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.
Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 trang 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4 trang 40. Ví dụ:)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của đạo hàm trong toán học và thực tế.
Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã trình bày ở trên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
