THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Có bốn khu phố A, B, C và D được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 27.
Đề bài
Có bốn khu phố A, B, C và D được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 27. Có hay không cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát? Nếu có, hãy chỉ ra một cách đi như vậy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ, dựa vào kiến thức:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.
Lời giải chi tiết
Biểu thị mỗi khu phố bằng một đỉnh, mỗi cây cầu bằng một cạnh nối hai đỉnh, ta được đồ thị như hình vẽ.
Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = 4.
Suy ra tất cả các đỉnh của đồ thị trên đều có bậc chẵn.
Do đó đồ thị trên có chu trình Euler.
Vậy nói cách khác, có cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát.
Chẳng hạn, bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể đi theo chu trình Euler: AabADcdDBCA
Bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 59 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Đề bài: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 - 2t + 1 (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.
Lời giải:
Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t).
a(t) = v'(t) = 6t - 2
a(2) = 6(2) - 2 = 10
Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 10 m/s2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
