1. Môn Toán
  2. Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em trong quá trình học tập.

Có bốn khu phố A, B, C và D được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 27.

Đề bài

Có bốn khu phố A, B, C và D được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 27. Có hay không cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát? Nếu có, hãy chỉ ra một cách đi như vậy.

Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ, dựa vào kiến thức:

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.

Lời giải chi tiết

Biểu thị mỗi khu phố bằng một đỉnh, mỗi cây cầu bằng một cạnh nối hai đỉnh, ta được đồ thị như hình vẽ.

Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = 4.

Suy ra tất cả các đỉnh của đồ thị trên đều có bậc chẵn.

Do đó đồ thị trên có chu trình Euler.

Vậy nói cách khác, có cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát.

Chẳng hạn, bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể đi theo chu trình Euler: AabADcdDBCA

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 59 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, và các bài toán tối ưu.

Phương pháp giải

Để giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần:

  1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng.
  2. Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
  3. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 59

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

f'(1) = 2(1) + 3 = 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.

Câu b:

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).

Câu c:

Đề bài: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 - 2t + 1 (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Lời giải:

Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t).

a(t) = v'(t) = 6t - 2

a(2) = 6(2) - 2 = 10

Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 10 m/s2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Sử dụng đúng quy tắc tính đạo hàm.
  • Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x3 - 4x + 5.
  • Tìm đạo hàm của hàm số y = ex + ln(x).
  • Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 2t3 + t - 1 (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 giây.

Kết luận

Bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11