THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).
a) Tìm ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\) và ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\).
b) Biết M là ảnh của N qua \({Đ_{Oy}}\). Xác định tọa độ của N.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(M' = {Đ_{Ox}}(M)\) thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Nếu\(M' = {Đ_{Oy}}(M)\) thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a)
+ Gọi A’ là ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\).
Suy ra Ox là đường trung trực của đoạn AA’ hay A’ đối xứng với A qua Ox
Do đó hai điểm A(3; 2) và A’ có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau.
Vì vậy tọa độ điểm A’(3; –2).
+ Gọi B’ là ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\).
Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn BB’ hay B’ đối xứng với B qua Oy
Do đó hai điểm B(4; –3) và B’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.
Vì vậy tọa độ điểm B’(–4; –3).
Vậy ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\) là A’(3; –2) và ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\) là B’(–4; –3).
b) Ta có M là ảnh của N qua \({Đ_{Oy}}\)
Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn MN hay M và N đối xứng với nhau qua Oy
Do đó hai điểm M(–8; 5) và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.
Vì vậy tọa độ điểm N(8; 5).
Vậy tọa độ N(8; 5).
Bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 3 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải:
Đặt u = 2x, khi đó y = sin(u).
Ta có: du/dx = 2 và dy/du = cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta được: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x).
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:
Bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
