Giải bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần tìm đạo hàm, khoảng xác định của hàm số và các điều kiện ràng buộc (nếu có). Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có trong quá trình giải bài.

Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm

Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm của hàm số. Các quy tắc tính đạo hàm cơ bản bao gồm:

• Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
• Đạo hàm của hàm số mũ: (e^x)' = e^x
• Đạo hàm của hàm số logarit: (ln x)' = 1/x
• Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
• Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
• Đạo hàm của hàm hợp

Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 79

Giả sử bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Ta có:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1 là f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Có thể tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1 trang 79, Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm. Các bài tập này có thể được chia thành các dạng sau:

• Tính đạo hàm của hàm số đơn giản
• Tính đạo hàm của hàm số phức tạp
• Tìm cực trị của hàm số
• Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, các điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị, khoảng đơn điệu và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế.

Lời khuyên khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên:

• Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của bài toán
• Phân tích đề bài một cách cẩn thận
• Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tổng hợp các quy tắc đạo hàm cơ bản