1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.

Đề bài

Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị

Lời giải chi tiết

Tổng tất cả các bậc của bốn đỉnh của đồ thị là: 2 + 3 + 4 + 3 = 12.

Vậy số cạnh của đồ thị là: \(\frac{{12}}{2} = 6\)

Ta vẽ đồ thị như sau:

– Gọi 4 đỉnh của đồ thị là A, B, C, D có bậc của mỗi đỉnh lần lượt là 2; 3; 4; 3.

– Ta bắt đầu vẽ từ đỉnh có số bậc cao nhất là đỉnh C: Xuất phát từ đỉnh C, ta nối một cạnh tới đỉnh A; hai cạnh tới đỉnh B và một cạnh tới đỉnh D.

– Tiếp theo, do có hai đỉnh B, D có số bậc là 3 nên ta tùy ý chọn một đỉnh là đỉnh B để vẽ tiếp. Lúc này, ta thấy đỉnh B đã có sẵn hai cạnh nên ta nối thêm một cạnh từ đỉnh B đến đỉnh D.

– Cuối cùng, vì đỉnh D, A có số cạnh lần lượt là 3, 2 (tức là đỉnh D còn thiếu một cạnh và đỉnh A cũng còn thiếu một cạnh) nên ta nối một cạnh giữa hai đỉnh D và A.

Đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Chú ý: Ngoài đồ thị đã vẽ ở trên, ta có thể vẽ thêm các đồ thị khác cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
  • Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm.
  • Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

  1. Nắm vững kiến thức cơ bản về đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
  2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các công thức cần sử dụng.
  3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào dạng bài tập, lựa chọn phương pháp giải phù hợp như tính đạo hàm trực tiếp, áp dụng quy tắc tính đạo hàm, hoặc giải phương trình đạo hàm.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 là f'(x) = 3x2 + 4x - 5.

Các lưu ý khi giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

  • Luôn viết rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và đánh giá.
  • Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
  • Chú ý đến các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện về đạo hàm:

  • Sách bài tập Toán 11
  • Các trang web học toán online
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và phương pháp giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11