THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập khởi động trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Toán 11 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Đề bài
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ, suy luận để trả lời
Lời giải chi tiết
+ Trong các hình đã cho, cả ba hình đều có trục đối xứng là đường thẳng màu vàng ở mỗi hình.
+ Ta xét hình chiếc lá:
Lấy điểm A bất kì trên chiếc lá sao cho A không nằm trên trục đối xứng d của chiếc lá (hình vẽ).
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ đối xứng với A qua d hay d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên chiếc lá sao cho M không nằm trên d, ta đều xác định được một điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (1)
Lấy điểm B bất kì trên chiếc lá sao cho B nằm trên đường thẳng d (hình vẽ).
Khi đó ta có B đối xứng với chính nó qua d.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên chiếc lá sao cho M nằm trên d thì ta luôn có M đối xứng với chính nó qua d (2)
Từ (1), (2), ta thu được phép biến hình biến một nửa chiếc lá thành nửa còn lại là phép biến hình biến mỗi điểm M không thuộc trục đối xứng d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ và biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó.
Chứng minh tương tự với hình cây thông và hình con bọ, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy phép biến hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M không thuộc trục đối xứng d của mỗi hình phẳng thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ và biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó.
Bài tập khởi động trang 14 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc ôn lại kiến thức cũ và làm quen với các khái niệm mới sẽ được trình bày trong chuyên đề. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Bài tập khởi động trang 14 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản của đại số và hình học, cụ thể:
Để giải quyết hiệu quả bài tập khởi động trang 14, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập khởi động trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo:
Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0.
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 3.
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (4 - 2) / 2 = 1
Để nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài tập khởi động trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo là cơ hội tốt để học sinh ôn tập kiến thức cũ và làm quen với các khái niệm mới. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
