1. Môn Toán
  2. Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.

Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B).

Đề bài

Cho Hình 1.

a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B).

b) Tìm phép biến hình g biến hình (A) thành hình (C).

c) Tìm các phép biến hình biến hình (D) thành lần lượt các hình (E), (F), (G).

Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình 1 và dựa vào các phép biến hình đã học để làm

Lời giải chi tiết

a) Gọi I là một điểm trên hình (A) và I’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm I trên hình (A) (hình vẽ).

Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

Giả sử là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình (A), độ dài bằng độ dài từ điểm I đến điểm I’ (hình vẽ).

Tức là, \(\vec u = \overrightarrow {II'} \)

Gọi J là một điểm bất kì trên hình (A).

Lấy điểm J’ sao cho \(\overrightarrow {JJ'} = \vec u\)

Khi đó J’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm J trên hình (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình (A), ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình (B).

Vậy phép biến hình f cần tìm là phép tịnh tiến theo .

b) Chọn đường thẳng d như hình vẽ.

Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 4

Lấy điểm H bất kì nằm trên hình (A).

Ta đặt \(H'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( H \right).\)

Khi đó H’ nằm trên hình (C) có vị trí tương ứng với điểm H trên hình (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm N bất kì trên hình (A), ta lấy điểm N’ sao cho \(N'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( N \right)\) thì ta được tập hợp các điểm N’ tạo thành hình (C).

Vậy phép biến hình g cần tìm là phép đối xứng trục d, với d là đường thẳng trên Hình 1 (như hình vẽ).

c) ⦁ Phép biến hình biến hình (D) thành hình (E):

Gọi R là một điểm bất kì trên hình (D).

Giả sử O là trung điểm của cạnh bên hình thang (D) (như hình vẽ).

Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 5

Lấy điểm R’ sao cho \(R' = {\rm{ }}{{\rm{D}}_O}\left( R \right).\)

Khi đó R’ là một điểm trên hình (F) có vị trí tương ứng với điểm R trên hình (D).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm P bất kì trên hình (D), ta lấy điểm P’ sao cho \(P' = {\rm{ }}{Đ_O}\left( P \right)\) thì ta được tập hợp các điểm P’ tạo thành hình (F).

Vậy phép đối xứng tâm O biến hình (D) thành hình (F).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 15

Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  1. Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
  2. Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
  3. Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
  4. Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa, và các bài toán khác.

Phương pháp giải bài 15 trang 42

Để giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

  • Nắm vững kiến thức cơ bản về đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  • Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 15 trang 42

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x2 + 4x - 5.

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng đúng quy tắc để tránh sai sót.
  • Kiểm tra lại các phép tính: Đảm bảo các phép tính được thực hiện chính xác.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp kiểm tra lại kết quả và tính toán nhanh chóng.
  • Tham khảo các tài liệu học tập: Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về đạo hàm.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các môn học khác và giải quyết các bài toán thực tế.

Tổng kết

Bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11