Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm ẩn và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số được tạo thành từ nhiều hàm số đơn giản hơn.
• Tính đạo hàm của hàm ẩn: Yêu cầu tìm đạo hàm của y theo x khi y được xác định bởi một phương trình chứa cả x và y.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 92

Để giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Tùy thuộc vào dạng bài tập, ta cần chọn công thức đạo hàm phù hợp (đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm ẩn, quy tắc tính đạo hàm...).
2. Thực hiện các phép biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức, phân tích thành các thành phần nhỏ hơn để dễ dàng tính đạo hàm.
3. Tính đạo hàm từng thành phần: Áp dụng công thức đạo hàm để tính đạo hàm của từng thành phần trong biểu thức.
4. Kết hợp các kết quả: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để kết hợp các kết quả đã tính được và thu được đạo hàm cuối cùng.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1). Ta sẽ áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).

Trong trường hợp này, u(t) = sin(t) và v(x) = x² + 1. Do đó, u'(t) = cos(t) và v'(x) = 2x.

Vậy, đạo hàm của y = sin(x² + 1) là y' = cos(x² + 1) * 2x = 2x * cos(x² + 1).

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tìm ra lỗi sai.
• Hiểu rõ bản chất của đạo hàm: Đạo hàm thể hiện tốc độ thay đổi của hàm số. Việc hiểu rõ điều này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán ứng dụng một cách dễ dàng hơn.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà montoan.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.