THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Mỗi đồ thị trong Hình 23 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy.
Đề bài
Mỗi đồ thị trong Hình 23 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.
Lời giải chi tiết
⦁ Đồ thị G:
Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = 4.
Suy ra đồ thị G có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.
Vậy đồ thị G có chu trình Euler.
Chẳng hạn, ta có chu trình Euler: AabACDBcdBA.
⦁ Đồ thị H:
Ta có d(A) = d(B) = d(E) = 4; d(C) = d(D) = 3.
Suy ra đồ thị H có hai đỉnh C, D có bậc lẻ.
Vậy đồ thị H không có chu trình Euler.
Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 1 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:
Hàm số: y = sin(2x)
Đạo hàm: y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Hàm số: y = cos(x^2)
Đạo hàm: y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
Hàm số: y = tan(3x + 1)
Đạo hàm: y' = (1/cos^2(3x + 1)) * 3 = 3/(cos^2(3x + 1))
Hàm số: y = cot(x/2)
Đạo hàm: y' = (-1/sin^2(x/2)) * (1/2) = -1/(2sin^2(x/2))
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Cho hàm số y = sin(x^2 + 1). Hãy tính đạo hàm của hàm số này.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(x^2 + 1) * (2x) = 2xcos(x^2 + 1)
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| tan(x) | 1/cos^2(x) |
| cot(x) | -1/sin^2(x) |
