Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang.
Đề bài
Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang. Các cặp không được liệt kê ở trên thì không quen nhau. Hãy vẽ đồ thị để thể hiện mối quan hệ quen nhau giữa các học sinh trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết
Ta vẽ đồ thị G có 5 đỉnh A, B, M, Q, X lần lượt biểu diễn năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân.
Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu giữa hai người mà chúng biểu diễn quen nhau.
Ta có đồ thị G như sau:
Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 5 trang 49 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, hoặc ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích và giải thích ý nghĩa của đạo hàm trong các bài toán cụ thể.
Phương pháp giải bài tập
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm hoặc phân tích.
- Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...).
- Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
- Giải thích ý nghĩa (nếu yêu cầu): Nếu đề bài yêu cầu, giải thích ý nghĩa của đạo hàm trong bài toán cụ thể.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Các dạng bài tập thường gặp
- Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa.
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của sin, cos, tan, cot.
- Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng các công thức đạo hàm của ex, ln(x), ax, loga(x).
- Tính đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xét tính đơn điệu.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
- Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong các bài toán cụ thể.
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín
Kết luận
Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
