Giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
• Tính đạo hàm của hàm hợp (hàm số trong hàm số).
• Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, thương và hàm hợp để giải các bài toán phức tạp hơn.
• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

Phương pháp giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc đạo hàm hợp, đạo hàm tích, đạo hàm thương.
2. Phân tích bài toán: Xác định hàm số cần tính đạo hàm và các quy tắc đạo hàm phù hợp.
3. Thực hiện tính toán: Áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác và cẩn thận.
4. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là chính xác và phù hợp với hàm số ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1).

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x²cos(x).

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: y' = (x²)'cos(x) + x²(cos(x))' = 2xcos(x) - x²sin(x).

Lưu ý khi giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả đạo hàm.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải trên internet để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập đạo hàm.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x²).
• Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x)cos(x).
• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1.

Kết luận

Bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng các quy tắc đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.