THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Đề bài
Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 9 để làm
Lời giải chi tiết
+ Gọi \({E_1}\) là một điểm trên hình mũi tên (A) và \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên (A) (hình vẽ).
Lấy điểm \({E_2}\;\) sao cho \(\overrightarrow {{E_1}{E_2}} = \vec u\)
Khi đó \({E_2}\;\) là một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm \({M_2}\) tạo thành hình mũi tên (B).
Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec u\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B).
+ Ta gọi (D) là hình mũi tên nằm bên dưới hình mũi tên (A) và bên trái hình mũi tên (C) (như hình vẽ).
Gọi \({E_3}\) là một điểm trên hình mũi tên (D) có vị trí tương ứng với điểm E1 trên hình mũi tên (A).
Giả sử \(\vec x\) là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm E1 đến điểm E3 (hình vẽ).
Tức là, \(\vec x = \overrightarrow {{E_1}{E_3}} \)
Lấy điểm \({E_4}\) sao cho tứ giác \({E_1}{E_2}{E_4}{E_3}\;\) là hình bình hành.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được \(\overrightarrow {{E_1}{E_4}} = \overrightarrow {{E_1}{E_2}} + \overrightarrow {{E_1}{E_3}} = \vec u + \vec x\).
Lúc này, ta thấy \({E_4}\) là một điểm trên hình mũi tên (C) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_4}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_4}} = \vec u + \vec x\) thì ta được tập hợp các điểm M4 tạo thành hình mũi tên (C).
Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec u + \vec x\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 trang 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
