Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần:

1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng.
2. Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
3. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

Giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(1) = 2(1) + 2 = 4

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Các lưu ý khi giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Học sinh cần lưu ý những điều sau khi giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Tính đạo hàm của các hàm số sau: f(x) = 3x³ - 2x² + x - 5, g(x) = sin(x) + cos(x), h(x) = e^x + ln(x).
• Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)².
• Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Kết luận

Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.