THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng với bài giải này, các em sẽ học tập tốt hơn môn Toán.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(CD = \frac{1}{2}AB\).
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(CD = \frac{1}{2}AB\). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tâm và tỉ số k của phép vị tự \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD
Ta có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta được \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra \(IC = \frac{1}{2}IA\)
Mà A, C nằm khác phía so với I.
Do đó \(\overrightarrow {IC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {IA} \)
Vì vậy \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = C\)
Chứng minh tương tự, ta được \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = D\)
Khi đó qua phép vị tự \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\) biến \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).
Vậy phép vị tự cần tìm là \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\).
Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 6 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x^2 + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (tan(x^2 + 1))' = sec^2(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = 2x * sec^2(x^2 + 1)
Khi giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
