Bài 1. Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 1. Mẫu số liệu ghép nhóm là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 11 tập 1, thuộc chương 5 về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ về cách tổ chức, biểu diễn và phân tích dữ liệu thống kê khi số liệu quá lớn và phức tạp.

1. Khái niệm về mẫu số liệu ghép nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm là một bảng thống kê trong đó các giá trị của biến số được chia thành các khoảng (gọi là các nhóm) và số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong khoảng đó được ghi lại. Việc ghép nhóm giúp đơn giản hóa việc xử lý và phân tích dữ liệu, đặc biệt khi số lượng dữ liệu lớn.

2. Các bước xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm

1. Xác định khoảng biến thiên: Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của mẫu số liệu.
2. Xác định số nhóm: Số nhóm thường được chọn từ 5 đến 15, tùy thuộc vào kích thước của mẫu số liệu. Có nhiều quy tắc để xác định số nhóm, ví dụ như quy tắc Sturges: k = 1 + 3.322 log(n), trong đó k là số nhóm và n là kích thước mẫu.
3. Xác định độ dài mỗi nhóm: Độ dài mỗi nhóm (h) được tính bằng công thức: h = (max - min) / k.
4. Xác định các khoảng nhóm: Các khoảng nhóm được xác định dựa trên độ dài mỗi nhóm và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.
5. Tính tần số của mỗi nhóm: Đếm số lượng giá trị trong mẫu số liệu thuộc về mỗi khoảng nhóm.
6. Lập bảng tần số ghép nhóm: Bảng tần số ghép nhóm bao gồm các cột: khoảng nhóm, tần số, tần số tương đối, tần số tích lũy và tần số tương đối tích lũy.

3. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có mẫu số liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị cm): 155, 160, 162, 165, 168, 170, 172, 175, 178, 161, 163, 166, 169, 171, 173, 176, 179, 158, 164, 167.

Áp dụng các bước trên, ta có thể xây dựng bảng tần số ghép nhóm như sau:

4. Ứng dụng của mẫu số liệu ghép nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

• Thống kê kinh tế: Phân tích thu nhập, chi tiêu, giá cả,...
• Thống kê dân số: Phân tích độ tuổi, giới tính, trình độ học vấn,...
• Thống kê y tế: Phân tích tình hình sức khỏe, bệnh tật,...
• Nghiên cứu khoa học: Phân tích kết quả thí nghiệm, khảo sát,...

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 1. Mẫu số liệu ghép nhóm, các em có thể thực hành giải các bài tập sau trong SGK Toán 11 tập 1:

• Bài 1.1: Lập bảng tần số ghép nhóm cho một mẫu số liệu cho trước.
• Bài 1.2: Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (trung bình cộng, trung vị, mốt) của mẫu số liệu ghép nhóm.
• Bài 1.3: So sánh các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của các mẫu số liệu khác nhau.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về bài 1. Mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11. Chúc các em học tập tốt!