Bài 5.1 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.1 trang 130 SGK Toán 11 tập 1: Giới thiệu chung

Bài 5.1 thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm của hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của hàm lượng giác để giải các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 5.1 trang 130 SGK Toán 11 tập 1

Bài 5.1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
• Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.1 trang 130 SGK Toán 11 tập 1

Để giải quyết bài tập 5.1 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
2. Đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm hợp.
3. Đạo hàm của hàm lượng giác: Nắm vững đạo hàm của các hàm sin, cos, tan, cot.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x³ - 5x² + 3x - 1.

Giải:

f'(x) = 6x² - 10x + 3

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x + 1).

Giải:

g'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
• Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
• Chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x⁴ + 2x² - 1.
• Tìm đạo hàm của hàm số y = cos(x²).
• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x² tại điểm x = 1.

Kết luận

Bài 5.1 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản