THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Hình học không gian trong đó chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng trong không gian.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E.
Đề bài
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
A. \(\frac{6}{{25}}\)
B. \(\frac{{144}}{{295}}\)
C. \(\frac{{72}}{{295}}\)
D. \(\frac{{12}}{{25}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổ hợp để tính xác suất.
A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là \(A_5^3 = 60\)
Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36
Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”, C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.
\(P\left( A \right) = \frac{{C_{36}^1.C_{36}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\), \(P\left( B \right) = \frac{{C_{24}^1.C_{24}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\)
\(\overline C = A \cup B\)
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \left( {P\left( A \right) + P\left( B \right)} \right) = \frac{{12}}{{25}}\)
Chọn đáp án D.
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng trong không gian. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng và các phương pháp xác định phương trình đường thẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Thông thường, các bài toán thuộc dạng này sẽ yêu cầu:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho điểm A(1; 2; 3) và vectơ chỉ phương u = (2; -1; 1). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương u.)
Giải:
Áp dụng công thức phương trình tham số của đường thẳng, ta có:
{x = 1 + 2t; y = 2 - t; z = 3 + t
Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương u là: {x = 1 + 2t; y = 2 - t; z = 3 + t
Các em có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải quyết chúng, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình đường thẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
