1. Môn Toán
  2. Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2: Giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian.

montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ A và B lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chăm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

Đề bài

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ A và B lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chăm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

A. 0,44

B. 0,94

C. 0,38

D. 0,56

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Ít nhất một cầu thủ sút vào”, \(\overline A \) là biến cố “Không có cầu thủ nào sút nào”

\(P\left( {\overline A } \right) = \left( {1 - 0,8} \right).\left( {1 - 0,7} \right) = 0,06\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,06 = 0,94\)

Chọn đáp án B.

Bạn đang khám phá nội dung Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

  • Đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là song song với một mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
  • Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
  • Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong bài toán.
  2. Bước 2: Sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố cần tìm.
  3. Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng. Chúng ta có thể sử dụng định lý về điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng nếu và chỉ nếu nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng đường thẳng AM song song với mặt phẳng (SBC).

Lời giải:

  1. Gọi N là trung điểm của cạnh BC.
  2. Ta có MN là đường trung bình của hình vuông ABCD, do đó MN // AD.
  3. Vì AD // BC nên MN // BC.
  4. Xét mặt phẳng (SBC), ta có MN // BC và MN không nằm trong mặt phẳng (SBC).
  5. Do đó, MN song song với mặt phẳng (SBC).
  6. Vì AM cắt MN tại M và MN // (SBC) nên AM // (SBC).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Tổng kết

Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em sẽ tự tin giải bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.

Khái niệmĐịnh nghĩa
Đường thẳng song song với mặt phẳngKhông có điểm chung với mặt phẳng
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngVuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11