THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 11 tập 2 trên website montoan.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Do đó, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 11 tập 2 một cách đầy đủ và dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
a, Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) trên R
a, Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) trên R
b, Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^4},y = {x^5}\) trên R.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết:
a, Với mọi \({x_0} \in R\) ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - x_0^3}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{(x - {x_0}).({x^2} + x.{x_0} + x_0^2)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} ({x^2} + x.{x_0} + x_0^2) = 3x_0^2\)
Suy ra \({y'}({x_0}) = 3x_0^2\)
Vậy đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) trên R là \(3{x^2}\)
b, Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^4},y = {x^5}\) trên R lần lượt là \(4{x^3},5{x^4}\)
Tính đạo hàm của các hàm số \(f(x) = {x^{10}},g(x) = \sqrt[3]{x}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức \({({x^n})'} = n.{x^{n - 1}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({({x^{10}})'} = 10{x^9}\)
\({(\sqrt[3]{x})'} = {({x^{\frac{1}{3}}})'} = \frac{1}{3}{x^{\frac{1}{3} - 1}} = \frac{1}{3}{x^{\frac{{ - 2}}{3}}} = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề quan trọng, ví dụ như phép biến hình, hàm số lượng giác, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức nền tảng của mục này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, trước tiên chúng ta cần xác định rõ nội dung chính mà SGK Toán 11 tập 2 trình bày. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu các khái niệm mới, định lý, tính chất quan trọng, và các ví dụ minh họa. Việc đọc kỹ lý thuyết và hiểu rõ các ví dụ là bước đầu tiên để tiếp cận các bài tập.
Có nhiều phương pháp giải bài tập Toán 11 tập 2, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Tuy nhiên, một số phương pháp chung có thể áp dụng như:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 11 tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lời giải thích chi tiết và các lưu ý quan trọng.
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài tập cụ thể về hàm số lượng giác)
Lời giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài tập cụ thể về phép biến hình)
Lời giải:
Trong quá trình giải bài tập Toán 11 tập 2, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
