THCS
THCS
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
Đề bài
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
A. 15
B. 25
C. 50
D. 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\) để viết \(a,e\) theo \(c\) và \(q\).
Lời giải chi tiết
Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là \(q\)
\(\begin{array}{l}c = a.{q^2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{{{q^2}}}\\e = c.{q^2}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}ace = 125\\ \Leftrightarrow \frac{c}{{{q^2}}}.c.c.{q^2} = 125\\ \Leftrightarrow {c^3} = 125\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Giả sử chúng ta có đường thẳng (d) có phương trình tham số: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + z - 5 = 0.
Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng (d): a = (1, -1, 2).
Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n = (2, -1, 1).
Bước 3: Kiểm tra điều kiện song song: a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Vậy đường thẳng (d) không song song với mặt phẳng (P).
Bước 4: Kiểm tra điều kiện thuộc: Chọn một điểm trên đường thẳng (d), ví dụ khi t = 0, ta có điểm A(1, 2, 3). Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P): 2(1) - 2 + 3 - 5 = -2 ≠ 0. Vậy điểm A không thuộc mặt phẳng (P).
Kết luận: Đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P).
Để giải nhanh các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
