THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay nhé!
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng
Đề bài
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng, gây tiêu chảy và các bệnh đường ruột (nguồn: https://ylamsang.net/vi-khuan-e-co-li-gay-benh-escherichia-coli/). Khi nuôi cấy vi khuẩn E.coli trong môi trường nước thịt ở nhiệt độ 37 độ C, cứ sau 20 phút thì một tế bào vi khuẩn phân chia thành hai tế bào. Biết số lượng tế bào nuôi cấy ban đầu là 60.
a) Tìm số lượng tế bào sau 8 giờ.
b) Khi nào quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)
b) Thay n(k) = 20000 và giải phương trình tìm k.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)
Trong đó k là thứ tự lần phân chia
Sau 8 giờ thì tế bào phân chia được 24 lần. Vậy số lượng tế bào sau 8 giờ là: \(n\left( {24} \right) = {60.2^{24}}\) (tế bào)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{60.2^k} = 20000\\ \Leftrightarrow {2^k} = \frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k = {\log _2}\frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k \approx 9\end{array}\)
Vậy sau 9.20:60 = 3 giờ thì quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào.
Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết bài toán tìm đạo hàm của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để các em hiểu rõ cách làm:
Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài toán thường yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Để giải Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm sau:
Ví dụ, giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là y = sin(x2 + 1). Ta sẽ thực hiện như sau:
Ngoài Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ cách làm và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Quy tắc | Ví dụ |
|---|---|
| Đạo hàm của hàm số hợp | (sin(x2))' = cos(x2) * 2x |
| Đạo hàm của sin x | (sin x)' = cos x |
