THCS
THCS
Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải bài tập một cách rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể, giúp bạn hiểu sâu sắc về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau
Đề bài
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau
a) \(S = 4 + 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + ...\)
b) \(T = 6 - 3 + \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + ...\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) với \(\left| q \right| < 1\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 4;\,\,q = \frac{1}{4}\)
Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{4}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{16}}{3}\)
b) Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 6;\,\,q = - \frac{1}{2}\)
Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{6}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 4\)
Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực trị của hàm số này.
| Khoảng | x < 0 | 0 < x < 2 | x > 2 |
|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bài tập 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về cực trị của hàm số. Việc nắm vững các bước giải và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác trên montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và chất lượng nhất để đáp ứng nhu cầu học tập của bạn.
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị, bạn nên xem xét các khái niệm liên quan như:
Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn tiếp cận và giải quyết các bài toán về cực trị một cách hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt!
