THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 4. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc chương trình Toán 11 tập 1. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ khái niệm mốt, cách xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm và ứng dụng của nó trong thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có lời giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
I. Giới thiệu chung về mốt
Trong thống kê, mốt (mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, việc xác định mốt trở nên phức tạp hơn so với mẫu số liệu không ghép nhóm. Tuy nhiên, vẫn có những phương pháp để ước lượng mốt một cách chính xác.
II. Khái niệm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị đại diện của khoảng có tần số lớn nhất. Để xác định mốt, ta thực hiện các bước sau:
Trong đó:
III. Ví dụ minh họa
Giả sử ta có bảng tần số sau:
| Khoảng | Tần số (f) |
|---|---|
| [10, 20) | 5 |
| [20, 30) | 12 |
| [30, 40) | 8 |
| [40, 50) | 3 |
Trong bảng trên, khoảng [20, 30) có tần số lớn nhất là 12. Vậy:
Áp dụng công thức tính mốt, ta có:
M = 25 + 10 * [(12 - 5) / (2 * 12 - 5 - 8)] = 25 + 10 * (7 / 11) ≈ 31.36
Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là khoảng 31.36.
IV. Ý nghĩa của mốt
Mốt giúp xác định giá trị phổ biến nhất trong một tập dữ liệu. Trong thực tế, mốt được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
V. Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Chúc các em học tập tốt!
