THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 143, 144 SGK Toán 11 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của học sinh cho Hoạt động 1 (Bảng 5.27). Ta đã xác định được nhóm chứa mốt là và tần số của nhóm này là 25.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của học sinh cho Hoạt động 1 (Bảng 5.27). Ta đã xác định được nhóm chứa mốt là \(\left[ {50;55} \right)\) và tần số của nhóm này là 25.
a) Xác định nhóm liền kề trước, nhóm liền kề sau của nhóm chứa mốt và tần số của mỗi nhóm này.
b) Gọi và \(b\) tương ứng là hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt với tần số các nhóm liền kề trước và liền kề sau. Tìm \(a\) và \(b\)
c) Xác định chiều dài \(h\) của nhóm chứa mốt.
Phương pháp giải:
Quan sát trong Bảng 5.27
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát trong Bảng 5.27 , ta có nhóm liền kề trước là \(\left[ {45;50} \right)\) với tần số là 18, nhóm liền kề sau là \(\left[ {55;60} \right]\) với tần số là 14.
b) \(a = 25 - 18 = 7;b = 25 - 14 = 11\)
c) \(h = 55 - 50 = 5\)
Xác đinh mốt của mẫu số liệu cho trong Luyện tập 1 (Bảng 5.29). Khoảng cách dài xấp xỉ bao nhiêu km được nhiều khách thuê xe thực hiện nhất?
Phương pháp giải:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết:
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {20;30} \right)\) suy ra \({L_m} = 20\), \(h = 30 - 20 = 10\)
\(a = 18 - 15 = 3;b = 18 - 8 = 10\)
Vậy \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h = 20 + \frac{3}{{3 + 10}}.10 \approx 22,3\)
Vậy khoảng cách được nhiều khách thuê xe thực hiện nhất là xấp xỉ \(22km\)
Bảng 5.30 do người quản lí một cửa hàng thực phẩm lập được sau khi thống kê lượng hoa quả (đơn vị: kg) bán ra hàng ngày trong một tháng.
Xác định số kilogam hoa quả (làm tròn đến hàng đơn vị) có thể xem là lượng mà nhiều ngày bán được nhất.
Phương pháp giải:
Số kilogam hoa quả bán được nhất chính là mốt của mẫu số liệu trên.
Nhóm chứa mốt là nhóm mà có tần số nhiều nhất
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết:
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {45;50} \right)\) với tần số xuất hiện là 9, khi đó \({L_m} = 45,h = 50 - 45 = 5\)
\(a = 9 - 5 = 4;b = 9 - 6 = 3\)
Ta có \({M_0} = 45 + \frac{4}{{4 + 3}}.5 \approx 48\)
Vậy số lượng hoa quả được bán nhiều nhất là \(48kg\)
Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép tịnh tiến.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và vectơ t = (a, b). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ t là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép quay.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và tâm quay O(0, 0), góc quay φ. Tọa độ điểm A' sau phép quay là:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng trục cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép đối xứng trục.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và trục đối xứng là trục Ox. Ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox là điểm A'(x0, -y0).
Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng tâm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép đối xứng tâm.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và tâm đối xứng I(a, b). Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I là điểm A'(2a - x0, 2b - y0).
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 143, 144 SGK Toán 11 tập 1 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
