THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những phương pháp học tập hiệu quả và tài liệu chất lượng.
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Đề bài
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
a, S = \(3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ...\)
b, T = \(\frac{3}{2} - 1 + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} + ...\)
c, U = 0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 +…
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định \({u_1}\) và q đẻ tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn dựa vào công thức: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{1}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{{\frac{2}{3}}} = \frac{9}{2}\).
b, Ta có: \({u_1} = \frac{3}{2}\) và \(q = \frac{{ - 2}}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{1 - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{5}{3}}} = \frac{9}{{10}}\)
c, Ta có : \({u_1} = 0,2\) và \(q = 0,1\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{0,2}}{{1 - 0,1}} = \frac{{0,2}}{{0,9}} = \frac{2}{9}\).
Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương Vectơ trong không gian, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + c = b.
Giải:
c = b - a. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép trừ vectơ a từ b theo quy tắc trừ vectơ.
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Giải:
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AB + BC là vectơ tổng của hai vectơ AB và BC. Theo quy tắc hình bình hành, vectơ tổng này chính là vectơ AC.
Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho 2a - b = 0.
Giải:
b = 2a. Vectơ b cùng hướng với a và có độ dài gấp đôi độ dài của a.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
