THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 trên montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình Toán 11.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ bạn học tập hiệu quả, tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng 8a
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng 8a, cạnh đáy lớn bằng 5a, cạnh đáy nhỏ bằng a. Tính thể tích hình chóp cụt đều này.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\)
Lời giải chi tiết:
Kẻ D’E và D’F vuông góc với CD nên D’E // D’F
Mà C’D’ // EF nên D’C’FE là hình bình hành. Suy ra EF = D’C’ = a
\( \Rightarrow DE + CF = DC - EF = 5a - a = 4a\)\( \Rightarrow DE = CF = 2a\)
\(D'E = \sqrt {D'{B^2} - D{E^2}} = \sqrt {{{\left( {8a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = 2\sqrt {15} a\)
\({S_{ABCD}} = {\left( {5a} \right)^2} = 25{a^2}\)
\({S_{A'B'C'D'}} = {a^2}\)
\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}.2\sqrt {15} a.\left( {25{a^2} + {a^2} + \sqrt {25{a^2}.{a^2}} } \right) = \frac{{62\sqrt {15} }}{3}{a^3}\)
Bạn An muốn làm các viên nước đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều có đáy lớn bằng 3 cm, đáy nhỏ bằng 1,5 cm và cao 3 cm bằng cách dùng khay đá, mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá. Hỏi bạn An cần ít nhất bao nhiêu khay để chứa đồng thời 2 lít nước?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\) để tính thể tích mỗi viên nước đá.
Lời giải chi tiết:
2 lít = 2000 cm3
\(V = \frac{1}{3}.3.\left( {{3^2} + 1,{5^2} + \sqrt {{3^2}.1,{5^2}} } \right) = 15,75\) (cm3)
Từ 2 lít nước có thể tạo ra số viên đá là: \(2000:15,75 \approx 127\) (viên)
Ta có: \(\frac{{127}}{6} \approx 21,2\)
Vậy cần ít nhất 22 khay nước để chứa đồng thời 2 lít nước.
Mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, bao gồm định nghĩa, tính chất, công thức và các phương pháp giải bài tập tương ứng.
Thông thường, Mục 3 trang 83 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh giải quyết các bài tập trong Mục 3 trang 83 một cách hiệu quả, chúng tôi cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Hướng dẫn giải bao gồm:
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Để giải nhanh các bài tập trong Mục 3, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn giải chi tiết và các mẹo giải nhanh, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
