Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và phương pháp

Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

1. sin(x) = 1/2
2. cos(x) = -√3/2
3. tan(x) = 1
4. cot(x) = 0

Giải chi tiết:

1. Giải phương trình sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

• x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

2. Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

3. Giải phương trình tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

• x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

4. Giải phương trình cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

• x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản:

Để giải các phương trình lượng giác cơ bản, cần nắm vững các kiến thức sau:

• Đường tròn lượng giác: Hiểu rõ mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác và vị trí trên đường tròn lượng giác.
• Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: Nắm vững các giá trị sin, cos, tan, cot của các góc 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π,...
• Các công thức lượng giác cơ bản: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
• Điều kiện xác định: Xác định điều kiện xác định của phương trình (ví dụ: mẫu số khác 0, cos(x) khác 0,...).

Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của phương trình lượng giác:

Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
• Kỹ thuật: Tính toán các thông số trong các mạch điện xoay chiều.
• Địa lý: Tính toán các góc và khoảng cách trên bề mặt Trái Đất.

Việc nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11, không chỉ để làm bài tập mà còn để ứng dụng vào các lĩnh vực khác.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Hãy tiếp tục luyện tập với các bài tập khác trên montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!