Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác, bao gồm các công thức lượng giác, các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và các kỹ năng biến đổi lượng giác.

I. Nội dung bài tập Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 7.4 bao gồm một số phương trình lượng giác khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình. Các phương trình này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các kỹ năng và kiến thức khác nhau để giải quyết.

II. Phương pháp giải phương trình lượng giác

1. Chuyển phương trình về dạng cơ bản: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng cơ bản, ví dụ như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a.
2. Tìm nghiệm của phương trình cơ bản: Sử dụng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản để tìm nghiệm.
3. Kiểm tra điều kiện: Kiểm tra xem các nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của phương trình hay không.

III. Ví dụ minh họa giải Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

• Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
• x = arcsin(1/2) + k2π = π/6 + k2π
• x = π - arcsin(1/2) + k2π = 5π/6 + k2π
• Trong đó k là số nguyên.

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Lời giải:

• Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
• x = arccos(-√3/2) + k2π = 5π/6 + k2π
• x = -arccos(-√3/2) + k2π = 7π/6 + k2π
• Trong đó k là số nguyên.

IV. Lưu ý khi giải phương trình lượng giác

• Luôn kiểm tra điều kiện của phương trình để đảm bảo nghiệm tìm được là hợp lệ.
• Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác để giải quyết các phương trình phức tạp.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Giải phương trình sin(2x) = √2/2
• Giải phương trình cos(x/2) = 0
• Giải phương trình tan(x) = 1

Kết luận:

Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.