THCS
THCS
Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin làm bài.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích kỹ lưỡng từng bước giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{\sin x}}\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{\sin x}}\) là
A. \(y' = {e^{\sin x}}.\)
B. \(y' = {e^{\cos x}}.\)
C. \(y' = \sin x.{e^{\sin x - 1}}.\)
D. \(y' = {e^{\sin x}}.\cos x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\left( {{e^u}} \right)' = {e^u}.u'\); \(\left( {\sin x} \right)' = \cos x;\,\left( {\cos x} \right)' = - \sin x\)
Lời giải chi tiết
Đáp án D
Ta có \(\left( {{e^{\sin x}}} \right)' = {e^{\sin x}}.\left( {\sin x} \right)' = {e^{\sin x}}.\cos x\)
Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể hoặc tìm các điểm cực trị của hàm số. Việc phân tích đúng đề bài là bước quan trọng để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài bài toán tính đạo hàm tại một điểm, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự khác mà học sinh có thể gặp phải. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm và luyện tập thường xuyên để làm quen với các kỹ năng giải toán khác nhau.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần Giải tích, học sinh nên:
Bài 7.20 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
