THCS
THCS
Bài 3.24 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi và giải phương trình.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2},\,\forall x \in {\mathbb{N}^*}\) có giới hạn là
Đề bài
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2},\,\forall x \in {\mathbb{N}^*}\) có giới hạn là
A. \( - \frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \( - 1.\)
D. \(1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng có \(n\) số tự nhiên đầu tiên là \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
Đây là giới hạn của dãy số, thực hiện bằng cách chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của \(n\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
\( \Rightarrow {u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{{2\left( {n + 2} \right)}} - \frac{n}{2} = \frac{{ - n}}{{2\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{ - n}}{{2n + 4}}\)
Ta có \(\lim {u_n} = \lim \frac{{ - n}}{{2n + 4}} = \lim \frac{{ - 1}}{{2 + \frac{4}{n}}} = - \frac{1}{2}\)
Đáp án A
Bài 3.24 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học về phương trình lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 3.24 bao gồm một số phương trình lượng giác khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình. Các phương trình có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình:
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
Trong đó k là số nguyên.
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
Trong đó k là số nguyên.
Ngoài bài tập 3.24, chương trình phương trình lượng giác còn có nhiều dạng bài tập khác, như:
Để giải bài tập phương trình lượng giác hiệu quả, học sinh nên:
Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.
Bài 3.24 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình phương trình lượng giác. Việc giải bài tập này giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập phức tạp hơn. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
