THCS
THCS
Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vector để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:
Đề bài
Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:
a) 8, 16, 32, ...;
b) 4, -2,…
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{u_1} = 8;{u_2} = 16;{u_3} = 32\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{16}}{8} = 2\end{array}\)
Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = 32.2 = 64;{u_4} = 64.2 = 128;{u_5} = 128.2 = 256\).
b)
\(\begin{array}{l}{u_1} = 4;{u_2} = - 2\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 1;{u_4} = 1.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2};{u_5} = \left( { - \frac{1}{2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)
Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta tính tích vô hướng của hai vector và sử dụng kết quả đó để suy ra mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 2.10 thường yêu cầu chúng ta:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hai vector \vec{a} = (1; 2)" và \vec{b} = (-3; 1)". Tính \vec{a} \cdot \vec{b}")
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vector \vec{a} = (1; 2)" và \vec{b} = (-3; 1)" được tính như sau:
\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1"
Vậy, \vec{a} \cdot \vec{b} = -1".
Để hiểu sâu hơn về tích vô hướng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Để giải bài tập về tích vô hướng một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
