THCS
THCS
Bài 4.38 thuộc chương 3: Hàm số bậc hai của SGK Toán 11 tập 1. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tìm tập xác định của hàm số và các phép toán trên tập hợp.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Giao tuyến của mặt phẳng (GA'C') với mặt phẳng (ABC) là đường thẳng song song với đường thẳng
A. AB.
B. BC.
C. AC.
D. AA'.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(P) và (Q) có chung điểm A, lần lượt chứa 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng d đi qua A, song song với a, b.
Lời giải chi tiết
(GA'C') và (ABC) có điểm chung G, lần lượt chứa 2 đường thẳng AC và A'C' song song với nhau nên giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng đi qua G và song song với AC, A'C'.
Chọn đáp án C.
Bài 4.38 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về tập xác định của hàm số và các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa. Nói cách khác, tập xác định là miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
Điều kiện xác định của hàm số phụ thuộc vào dạng của hàm số. Một số điều kiện xác định thường gặp:
Để giải bài 4.38, chúng ta cần xác định dạng của hàm số và áp dụng các điều kiện xác định tương ứng. Ví dụ, nếu hàm số là phân thức, chúng ta cần tìm các giá trị của x làm mẫu số bằng 0 và loại bỏ chúng khỏi tập số thực.
Ví dụ: Xét hàm số f(x) = 1/(x-2). Tập xác định của hàm số này là tất cả các số thực trừ 2, vì khi x = 2, mẫu số bằng 0 và hàm số không xác định.
Để nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các điều kiện xác định và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tập xác định của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật và kinh tế. Ví dụ, trong vật lý, tập xác định của hàm số có thể biểu diễn miền giá trị của một đại lượng vật lý. Trong kinh tế, tập xác định của hàm số có thể biểu diễn miền giá trị của một biến số kinh tế.
Ngoài việc tìm tập xác định của hàm số, các em cũng nên tìm hiểu về các khái niệm liên quan như miền giá trị của hàm số, tính đơn điệu của hàm số và cực trị của hàm số. Những kiến thức này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Kết luận: Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách hiệu quả.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác trên montoan.com.vn!
