THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) dưới đây được cho bằng cách liệt kê:
Các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) dưới đây được cho bằng cách liệt kê:
\(\begin{array}{l}\left( {{u_n}} \right):1,\,3,\,9,\,27,\,81,\,243,...\\\left( {{v_n}} \right):2, - 1,\frac{1}{2}, - \frac{1}{4},\frac{1}{8},...\end{array}\)
a) Hãy dự đoán quy luật hình thành các số hạng của các dãy số trên.
b) Hãy viết ba số hạng tiếp theo của các dãy số trên.
Phương pháp giải:
a) So sánh số sau với số trước để tìm ra quy luật.
b) Dựa theo quy luật dự đoán ở phần a để tính 3 số hạng tiếp theo.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {{u_n}} \right)\): Số sau gấp 3 lần số trước.
\(\left( {{v_n}} \right)\): Số sau bằng số sau nhân với \( - \frac{1}{2}\).
b) Ba số hạng tiếp theo của dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là 729, 2187, 6561.
Ba số hạng tiếp theo của dãy \(\left( {{v_n}} \right)\) là \( - \frac{1}{{16}},\frac{1}{{32}}, - \frac{1}{{64}}\).
Tìm số hạng thứ tư và số hạng thứ năm của cấp số nhân 16, 24,…
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_1} = 16,{u_2} = 24 \Rightarrow q = \frac{{24}}{{16}} = \frac{3}{2}\)
\( \Rightarrow {u_3} = 24.\frac{3}{2} = 36;{u_4} = 36.\frac{3}{2} = 54;{u_5} = 81\).
Vậy số hạng thứ 4 là 54, số hạng thứ 5 là 81.
Mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu các khái niệm nâng cao hơn như đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho các kỳ thi sắp tới.
Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài tập: Tính giới hạn lim (2x + 1) khi x -> 2.
Giải:
Áp dụng tính chất giới hạn của tổng, ta có:
lim (2x + 1) = lim 2x + lim 1
lim 2x = 2 * lim x = 2 * 2 = 4
lim 1 = 1
Vậy, lim (2x + 1) = 4 + 1 = 5
Montoan.com.vn tự hào là một trong những trang web học Toán online uy tín và chất lượng hàng đầu tại Việt Nam. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho môn Toán 11. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, chúng tôi cam kết giúp bạn học Toán 11 một cách hiệu quả và thú vị.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| lim (c) = c | Giới hạn của một hằng số bằng chính hằng số đó. |
| lim (x) = a | Giới hạn của x khi x tiến tới a bằng a. |
| lim (sin x)/x = 1 (x -> 0) | Giới hạn của sin x chia cho x khi x tiến tới 0 bằng 1. |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
