THCS
THCS
Bài 8.46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = \(\sqrt 2 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = \(\sqrt 2 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 600.
B. 900.
C. 300.
D. 450.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc giữa d và (P):
+ Tìm giao điểm O của d và (P).
+ Từ A bất kì trên d, kẻ đường thẳng AA’ vuông góc xuống (P).
+ Góc AOA’ là góc cần tìm.
Lời giải chi tiết
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là \(\widehat {SBA}\)
\(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\sqrt 2 a} \right)}^2}} = \sqrt 3 a\)
\(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {SBA} = {30^0}\)
Chọn đáp án C.
Bài 8.46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa dựa trên đạo hàm.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem xét lại lý thuyết liên quan đến đạo hàm. Đạo hàm của một hàm số tại một điểm cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại điểm đó. Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập Toán 11 mà còn là nền tảng quan trọng cho các môn học khác và ứng dụng trong cuộc sống.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải chi tiết và tài liệu học tập hữu ích khác.
Bài tập 8.46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ phương pháp giải và các lưu ý khi giải bài tập sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng online và tài liệu học tập khác trên montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
