Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các khái niệm cơ bản về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 83, 84

Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

• Xác định phép biến hình thực hiện một biến đổi cụ thể trên hình.
• Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
• Chứng minh tính chất của các phép biến hình.
• Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Phép tịnh tiến

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và công thức tính tọa độ điểm ảnh. Công thức tổng quát là: M'(x', y') = M(x, y) + v(a, b) => x' = x + a, y' = y + b.

Bài 2: Phép quay

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm N qua phép quay tâm O góc α. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và công thức tính tọa độ điểm ảnh. Công thức tính tọa độ điểm ảnh phụ thuộc vào việc sử dụng hệ tọa độ Descartes hay tọa độ phức.

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm P qua phép đối xứng trục d. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và cách tìm điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng.

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm Q qua phép đối xứng tâm I. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và công thức tính tọa độ điểm ảnh. Công thức tổng quát là: Q'(x', y') = I(x_I, y_I) đối xứng với Q(x, y) => x_I = (x + x')/2, y_I = (y + y')/2.

Các lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
• Hiểu rõ công thức tính tọa độ điểm ảnh qua các phép biến hình.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của các phép biến hình trong thực tế

Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Thiết kế đồ họa: Các phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đẹp mắt.
• Robot học: Các phép biến hình được sử dụng để điều khiển robot di chuyển và thực hiện các thao tác.
• Vật lý: Các phép biến hình được sử dụng để mô tả sự chuyển động của các vật thể.

Tổng kết

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!