1. Môn Toán
  2. Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1

Bài 4.26 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập về đường thẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc và giao điểm của các đường thẳng để giải quyết các bài toán cụ thể.

montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.

Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi I là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm của tam giác ACD.

Đề bài

Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi I là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng IG và mặt phẳng (BCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

+ Bước 1: Chọn (Q) chứa a. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q)

+ Bước 2: Tìm giao điểm I của a và b. I chính là giao điểm của a và (P).

Lời giải chi tiết

Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Gọi F là trung điểm của CD

Giao tuyến của (ABF) và (BCD) là BF

Trong (ABF), gọi H là giao điểm của BF và IG

Vậy H là giao điểm của IG và (BCD).

Bạn đang khám phá nội dung Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.26 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đường thẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Phương trình đường thẳng trong không gian: Dạng tham số và dạng chính tắc.
  • Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Cách xác định và ứng dụng.
  • Điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng: Dựa vào tích vô hướng của các vectơ chỉ phương.
  • Giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 4.26 thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng cho trước (song song, vuông góc, cắt nhau) hoặc tìm tọa độ giao điểm của chúng. Phương pháp giải thường bao gồm các bước sau:

  1. Xác định các vectơ chỉ phương của các đường thẳng.
  2. Tính tích vô hướng của các vectơ chỉ phương để kiểm tra điều kiện song song, vuông góc.
  3. Nếu hai đường thẳng cắt nhau, giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
  4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng, lời giải sẽ trình bày cụ thể cách giải hệ phương trình, kiểm tra điều kiện có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đường thẳng trong không gian, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.

Giải: Vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2) và vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1). Ta có a.b = 1*(-1) + (-1)*1 + 2*(-1) = -4 ≠ 0. Vậy hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.

Bài tập tương tự: Cho hai đường thẳng d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đường thẳng trong không gian

  • Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán trước khi bắt đầu giải.
  • Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  • Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11