THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 2.25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11.
montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả.
Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là
Đề bài
Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là
A. 80
B. 162
C. 242 hoặc 122
D. 268
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đầu bài, xác định \({u_1},{u_5}\). Từ đó áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\) để tìm được công bội. Và áp dụng công thức \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\) để tính tổng.
Lời giải chi tiết
Theo bài ra, ta có \({u_1} = 2,{u_5} = 162\)
\({u_5} = {u_1}.{q^4} \Leftrightarrow 162 = 2.{q^4} \Leftrightarrow q = \pm 3\)
Với \(q = 3\) thì \({S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {3^5}} \right)}}{{1 - 3}} = 242\)
Với \(q = - 3\) thì \({S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {{\left( { - 3} \right)}^5}} \right)}}{{1 + 3}} = 122\)
Chọn đáp án C.
Bài 2.25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau: a) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số; b) Tìm đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số; c) Vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực). Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ta có thể viết lại hàm số dưới dạng:
f(x) = (x - 2)2 - 1
Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x thuộc R, nên f(x) ≥ -1 với mọi x thuộc R. Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Dựa vào dạng f(x) = (x - 2)2 - 1, ta thấy đỉnh của đồ thị hàm số là I(2, -1). Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = 2.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn các điểm sau:
Vẽ các điểm A, B, C, D trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong parabol. Đồ thị hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một parabol có đỉnh I(2, -1) và trục đối xứng x = 2.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về hàm số bậc hai để hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Bài 2.25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
