THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá ngay!
Cho hình chóp S.ABCD có (SA bot (ABCD)) và đáy là hình vuông. Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh (AM bot (SBC)) và (BD bot SC).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy là hình vuông. Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh \(AM \bot (SBC)\) và \(BD \bot SC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) từ đó suy ra \(BC \bot AM\)
Chứng minh \(AM \bot \left( {SBC} \right)\) dựa vào chứng minh \(AM \bot BC\) và \(SB\)
Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) từ đó suy ra \(BD \bot SC\)
Lời giải chi tiết
+) Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\). Mà \(AM \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot BC\\AM \bot SB\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right)\)
+) Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SA\\BD \bot AC\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SC\)
Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định hàm số cần xét, khoảng xác định của hàm số và các điều kiện ràng buộc (nếu có). Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài tập về đạo hàm, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung giải chi tiết bài tập Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập về đạo hàm, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 8.7 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Để học tốt môn Toán 11, các em cần thường xuyên luyện tập và làm thêm các bài tập tương tự. montoan.com.vn hy vọng rằng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đạo hàm.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (c là hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
