THCS
THCS
Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ và tính chất của tích vô hướng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD là đáy lớn. Gọi M, E lần lượt là trung điểm của CD, SB.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD là đáy lớn. Gọi M, E lần lượt là trung điểm của CD, SB.
a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh rằng EM // (SAD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) (P) // (Q), a nằm trong (P) và b nằm trong (Q) song song với nhau, d là giao tuyến của (P) và (Q) thì a // b // d.
b) Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song song với đường thẳng a nằm trong (P) thì d song song với (P).
Lời giải chi tiết
a) (SAD) và (SBC) có chung điểm S, có chứa lần lượt 2 đường thẳng AD và BC song song với nhau nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S, song song với AD, BC.
b) Trong (ABCD), gọi F là giao điểm của BM và AD
Ta có AF // BC nên \(\frac{{MF}}{{BM}} = \frac{{DM}}{{CM}} = 1 \Rightarrow MF = BM\)
Xét tam giác SBF có E, M lần lượt là trung điểm của SB, BF nên EM // SF
F thuộc AD nên F thuộc (SAD) hay SF nằm trong (SAD)
Vậy EM // (SAD).
Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Nội dung bài tập 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa hai vectơ này.)
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài tập với các con số cụ thể, trình bày từng bước giải rõ ràng.)
Lưu ý: Khi giải bài tập về tích vô hướng, cần chú ý đến việc kiểm tra lại các phép tính để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, cần nắm vững các tính chất của tích vô hướng để áp dụng một cách linh hoạt trong quá trình giải bài tập.
Bài tập 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và công thức liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Các bài tập tương tự: (Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập thêm.)
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
