THCS
THCS
Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Một chụp dàn hình chóp cụt đầu (Hình 8.83) có chiều cao bằng 24 cm
Đề bài
Một chụp dàn hình chóp cụt đầu (Hình 8.83) có chiều cao bằng 24 cm, đây là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 17,5 cm và dộ dài cạnh đáy nhỏ bằng 10,5 cm. Tính thể tích phần không gian bên trong của chụp đèn này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\).
Diện tích lục giác đều cạnh a: \(S = \frac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{2}\)
Lời giải chi tiết
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right) = \frac{1}{3}.24.\left( {\frac{{3\sqrt 3 .17,{5^2}}}{2} + \frac{{3\sqrt 3 {{.10,5}^2}}}{2} + \sqrt {\frac{{3\sqrt 3 .17,{5^2}}}{2}.\frac{{3\sqrt 3 {{.10,5}^2}}}{2}} } \right)\)
\( \approx 12476\) (cm3)
Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số, hoặc xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm.
Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số y = f(x) và yêu cầu:
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài toán Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 với hàm số này:
| Khoảng | x < 0 | 0 < x < 2 | x > 2 |
|---|---|---|---|
| y' | + | - | + |
| Hàm số | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Từ bảng xét dấu, ta thấy:
Bài tập Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải chi tiết và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúc các em học tập tốt!
