Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

• Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là một vectơ song song với đường thẳng đó.
• Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là một vectơ vuông góc với mọi vectơ nằm trong mặt phẳng đó.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
• Điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau của đường thẳng và mặt phẳng: Các điều kiện này được xác định dựa trên mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

2. Phân tích đề bài Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, chẳng hạn như góc, khoảng cách, hoặc xác định vị trí tương đối.

3. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2

Để giải Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định các vectơ cần thiết, chẳng hạn như vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, và vectơ nối giữa hai điểm.
2. Bước 2: Sử dụng các công thức và định lý liên quan để tính toán các đại lượng cần thiết, chẳng hạn như tích vô hướng, tích có hướng, và góc giữa hai vectơ.
3. Bước 3: Dựa vào kết quả tính toán để đưa ra kết luận về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giá trị của các đại lượng yêu cầu.

4. Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện như sau:

1. Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng d.
2. Tìm vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P).
3. Tính góc α giữa u và n theo công thức: cos(α) = |u.n| / (||u|| * ||n||).
4. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là 90° - α.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

6. Lưu ý quan trọng

• Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại các kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 và các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!