THCS
THCS
Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc giữa các đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng
Đề bài
Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính xác suất của biến cố đối: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right)\).
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu (số cách chọn 3 bóng bất kì trong 12 bóng) là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).
Có 8 bóng trong số 12 bóng không bị hỏng, do đó số cách chọn được 3 bóng mà không bóng nào hỏng là \(n\left( A \right) = C_8^3 = 56\).
Xác suất để chọn được 3 bóng mà không bóng nào hỏng là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{56}}{{220}} = \frac{{14}}{{55}}\).
Xác suất trong 3 bóng được chọn có ít nhất 1 bóng hỏng là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{14}}{{55}} = \frac{{41}}{{55}}\).
Bài 9.13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, vectơ chỉ phương, và các điều kiện song song, vuông góc giữa các đường thẳng.
Bài tập yêu cầu xác định phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, thường liên quan đến việc xác định vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, hoặc mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Giả sử bài tập yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2, 3) và song song với đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 - t, z = 4 + 2t.
Giải:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng online và tài liệu học tập trên montoan.com.vn.
Kiến thức về phương trình đường thẳng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như trong việc thiết kế bản vẽ kỹ thuật, lập trình đồ họa, và giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 11.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
