THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau Giải mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ bạn học tập hiệu quả, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 2{x^2} + x\)
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 2{x^2} + x\)
a) Tính \(y'\)
b) Tính đạo hàm của \(y'\)
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức \({\left( {{x^n}} \right)^,} = n.{x^{n - 1}}\)
b) Áp dụng công thức \({\left( {{x^n}} \right)^,} = n.{x^{n - 1}}\), \({C^'} = 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = \left( {3{x^4} - 2{x^2} + x} \right) = 3.4{x^3} - 2.2x + 1 = 12{x^3} - 4x + 1\)
b) Đạo hàm của \(y'\) là \(\left( {12{x^3} - 4x + 1} \right)' = 12.3{x^2} - 4.1 + 0 = 36{x^2} - 4\)
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = 1 - 3\cos 3x\)
b) \(y = {e^{3{x^2} + x}}\)
Phương pháp giải:
+) Tính \(y'\)
+) Sau đó tính đạo hàm của \(y'\) ta thu được \(y''\)
+) Áp dụng công thức \(\left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u;\,\,\,\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\); \(\left( {{e^u}} \right)' = u'.{e^u}\)
+) \(\left( {u.v} \right)' = u'.v + v'.u\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = \left( {1 - 3\cos 3x} \right)' = 3.\sin 3x.\left( {3x} \right)' = 9\sin 3x\)
\(y'' = \left( {9\sin 3x} \right)' = 9.\cos 3x.\left( {3x} \right)' = 27\cos 3x\)
b) \(y' = \left( {{e^{3{x^2} + x}}} \right)' = \left( {3{x^2} + x} \right)'.{e^{3{x^2} + x}} = \left( {6x + 1} \right).{e^{3{x^2} + x}}\)
\(y'' = \left( {6x + 1} \right)'.{e^{3{x^2} + x}} + \left( {6x + 1} \right).\left( {{e^{3{x^2} + x}}} \right)' = 6.{e^{3{x^2} + x}} + {\left( {6x + 1} \right)^2}.{e^{3{x^2} + x}}\)
\( = \left( {36{x^2} + 12x + 7} \right).{e^{3{x^2} + x}}\)
Mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, Mục 1 trang 46 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Tương tự như Bài 1)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Tương tự như Bài 1)
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 46 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Khi giải bài tập, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Độ khó | Lời giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Dễ | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài 2 | Trung bình | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài 3 | Khó | (Link đến lời giải chi tiết) |
