Giải mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau Giải mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ bạn học tập hiệu quả, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 2{x^2} + x\)
Hoạt động 1
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 2{x^2} + x\)
a) Tính \(y'\)
b) Tính đạo hàm của \(y'\)
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức \({\left( {{x^n}} \right)^,} = n.{x^{n - 1}}\)
b) Áp dụng công thức \({\left( {{x^n}} \right)^,} = n.{x^{n - 1}}\), \({C^'} = 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = \left( {3{x^4} - 2{x^2} + x} \right) = 3.4{x^3} - 2.2x + 1 = 12{x^3} - 4x + 1\)
b) Đạo hàm của \(y'\) là \(\left( {12{x^3} - 4x + 1} \right)' = 12.3{x^2} - 4.1 + 0 = 36{x^2} - 4\)
Luyện tập 1
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = 1 - 3\cos 3x\)
b) \(y = {e^{3{x^2} + x}}\)
Phương pháp giải:
+) Tính \(y'\)
+) Sau đó tính đạo hàm của \(y'\) ta thu được \(y''\)
+) Áp dụng công thức \(\left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u;\,\,\,\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\); \(\left( {{e^u}} \right)' = u'.{e^u}\)
+) \(\left( {u.v} \right)' = u'.v + v'.u\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = \left( {1 - 3\cos 3x} \right)' = 3.\sin 3x.\left( {3x} \right)' = 9\sin 3x\)
\(y'' = \left( {9\sin 3x} \right)' = 9.\cos 3x.\left( {3x} \right)' = 27\cos 3x\)
b) \(y' = \left( {{e^{3{x^2} + x}}} \right)' = \left( {3{x^2} + x} \right)'.{e^{3{x^2} + x}} = \left( {6x + 1} \right).{e^{3{x^2} + x}}\)
\(y'' = \left( {6x + 1} \right)'.{e^{3{x^2} + x}} + \left( {6x + 1} \right).\left( {{e^{3{x^2} + x}}} \right)' = 6.{e^{3{x^2} + x}} + {\left( {6x + 1} \right)^2}.{e^{3{x^2} + x}}\)
\( = \left( {36{x^2} + 12x + 7} \right).{e^{3{x^2} + x}}\)
Giải mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan
Mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Nội dung chính của Mục 1 trang 46
Thông thường, Mục 1 trang 46 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức cơ bản.
- Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, thể hiện khả năng phân tích và suy luận logic.
- Bài tập ứng dụng: Liên hệ kiến thức toán học với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của môn học.
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 46
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2:
Bài 1: (Ví dụ minh họa)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải:
- Bước 1: Phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Áp dụng kiến thức lý thuyết, định lý, công thức liên quan để xây dựng phương án giải.
- Bước 3: Thực hiện các phép tính, biến đổi đại số để tìm ra kết quả.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Bài 2: (Ví dụ minh họa)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Tương tự như Bài 1)
Bài 3: (Ví dụ minh họa)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Tương tự như Bài 1)
Mẹo giải nhanh các bài tập trong Mục 1 trang 46
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 46 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức.
- Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, internet là những nguồn tài liệu hữu ích để bạn tìm hiểu thêm về kiến thức toán học.
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập
Khi giải bài tập, bạn cần lưu ý một số điều sau:
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, dễ hiểu.
- Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
- Không ngại hỏi thầy cô, bạn bè nếu gặp khó khăn.
Kết luận
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Độ khó | Lời giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Dễ | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài 2 | Trung bình | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài 3 | Khó | (Link đến lời giải chi tiết) |
