THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đạt kết quả cao trong môn Toán.
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x)
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) thì tập hợp giá trị của x để (C1) nằm phía trên (C2) là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > g(x).
Quan sát các đồ thị (Hình 6.21 và 6.22) trong Hoạt động 1 và trong mỗi trường hợp, hãy tìm các tập nghiệm của bất phương trình ax > b:
a) Khi b > 0;
b) Khi b ≤ 0.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
a) Khi b > 0:
a > 1: ax > b \( \Leftrightarrow x > {\log _a}b\)
0 < a < 1: ax > b \( \Leftrightarrow x < {\log _a}b\)
b) Khi b ≤ 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Giải các bất phương trình sau:
a) \({2^{x + 1}} > {2^{3x + 5}}\)
b) \({\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \le \frac{9}{7}\)
Phương pháp giải:
Khi a > 1: \({a^{A\left( x \right)}} > {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x \right)\)
Khi 0 < a < 1: \({a^{A\left( x \right)}} > {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) < B\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{2^{x + 1}} > {2^{3x + 5}}\\ \Leftrightarrow x + 1 > 3x + 5\\ \Leftrightarrow - 2x > 4\\ \Leftrightarrow x < - 2\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \le \frac{9}{7}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \le {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x \ge - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết đã học, bao gồm định nghĩa, tính chất, định lý và các công thức liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 sẽ xoay quanh các chủ đề như:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1).
Để tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2, ta thực hiện các bước sau:
Một vật chuyển động với phương trình s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2 (trong đó s là quãng đường, t là thời gian). Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Vận tốc v(t) = s'(t) = 3t^2 - 12t + 9. Tại t = 2, v(2) = 3(2)^2 - 12(2) + 9 = -3.
Gia tốc a(t) = v'(t) = 6t - 12. Tại t = 2, a(2) = 6(2) - 12 = 0.
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
