1. Môn Toán
  2. Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 trên montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Chọn ngẫu nhiên hai con số bất kì từ tập hợp có ba con số 1, 2 và 3 để tạo thành một số có hai chữ số khác nhau. Xét các biến cố sau:

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên hai con số bất kì từ tập hợp có ba con số 1, 2 và 3 để tạo thành một số có hai chữ số khác nhau. Xét các biến cố sau:

A: "Số tạo thành là số chẵn";

B: "Số tạo thành chia hết cho 3".

Xác định các biến cố \(A \cup B,A \cap B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

\(A \cup B\): Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”

\(A \cap B\): Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”

Lời giải chi tiết

\(A \cup B\): Biến cố “Số tạo thành là số chẵn hoặc chia hết cho 3”

\(A \cup B = \left\{ {12;21} \right\}\)

\(A \cap B\): Biến cố “Số tạo thành là số chẵn là chia hết cho 3”

\(A \cap B = \left\{ {12} \right\}\)

Bạn đang khám phá nội dung Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Nội dung bài toán

Bài 9.1 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

  • Đạo hàm f'(x)
  • Các điểm cực trị của hàm số
  • Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
  2. Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số.
  3. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.

  1. Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
  3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
    • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
    • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài toán về đạo hàm, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các bước tính đạo hàm và giải phương trình để tránh sai sót.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

  • Bài 9.2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2
  • Bài 9.3 trang 97 SGK Toán 11 tập 2

Kết luận

Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với bài giải chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.

BướcNội dung
1Tính đạo hàm f'(x)
2Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm điểm cực trị
3Xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Bảng tóm tắt các bước giải

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11